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关键词： 数值线性代数   计算数学   教学方法  

摘要： 在全球科技迅速发展的今天,计算数学作为一个专业领域,对于培养学生解决实际问题的能力至关重要,传统教学方法可能无法满足学科的迅速发展和专业需求。本文旨在深入探讨数值线性代数方法如何优化计算数学课程,提高学生对复杂数学概念的理解和应用能力,通过引入数值线性代数方法,为计算数学教学注入新的思维和工具,以期能提升学生的综合素养,为培养具有创新思维和实际问题解决能力的计算数学专业人才提供有益的启示和参考。

关键词： 参数匹配   矩阵计算   正交试验   实车测试  

摘要： 以某型纯电动汽车为研究对象,在确立性能指标的基础上,对动力系统进行参数匹配。以汽车的动力性作为约束条件,以中国轻型汽车行驶工况的续航里程和电耗作为优化目标,通过正交试验方法,利用Cruise软件建立模型,通过Cruise软件中内置的矩阵计算功能,进行动力性和经济性仿真,提出优化方案,优化整车经济性能和动力性能。试验结果表明:优化后的动力系统满足设计性能要求,建立的模型、仿真及优化具有准确性和有效性。

关键词： 高性能计算   E级计算   数值线性代数   混合精度  

摘要： 基于E级计算的科学工程计算应用给数值线性代数算法的发展,既提供了更多机遇,又带来了更大挑战。首先分析了E级计算的特点,包括:针对大规模异构并行体系结构的并行编程成为主流方式;降低运行大规模应用带来的极高能耗成本成为了主要考虑问题;多精度的异构计算硬件引发了混合精度算法进一步的研发。其次综述了主流稠密及稀疏线性代数解法器面向高性能计算体系架构进行的功能及性能方面的优化工作,对比分析了各解法器的特点及优势。随后总结分析了线性代数解法器核心技术进展,主要包括:隔离异构计算模块和设计新的统一编程框架,以实现软件算法的性能可移植;在保证科学工程计算应用的整体需求之下,利用混合精度方法提升数值计算和数据存储的性能水平;结合硬件多级cache和网络通讯特征发展先进并行计算算法,避免或减少效率低下的大规模数据通讯。最后对未来研究进行了展望。

关键词： 并行信号处理   可编程门阵列   异构计算   矩阵计算  

摘要： 针阵列雷达矩阵运算中的两种最具有代表性的矩阵求逆与线性方程组求解进行详细分析与方法实现。针对复杂的大数据量的矩阵运算,采用传统中央处理器(CPU)串行计算方式会大量引起的消耗大量CPU资源与时间的问题,提出了一种采用CPU+现场可编程门阵列(FPGA)硬件加速实现异构计算的方法。该方法为算法移植到FPGA芯片实现,针对循环迭代的串行计算,利用FPGA丰富的逻辑资源实现并行执行,利用FPGA内置的寄存器与随机存取存储器(RAM)资源实现大量的中间变量的缓存,利用FPGA内置的硬核数字信号处理器(DSP)资源实现数学计算加速,从而达到节约计算时间,节省CPU资源消耗的目的。开展基于FPGA硬件实现的高性能矩阵并行计算技术的研究,以满足高性能矩阵计算的高维、实时性和高精度等技术指标。实验结果表明采用基于CPU+FPGA硬件芯片的异构计算的时间小于原本单纯采用CPU计算的时间,且随着矩阵维度的增加即计算的复杂性与计算量的增加差异越明显。

关键词： 数学之美   人民邮电出版社   余弦函数   马尔可夫链   信息处理   矩阵计算   自然语言   黑板报  

摘要： 数学之美作者:吴军出版:人民邮电出版社定价:45元几年前,“数学之美”系列文章原刊载于谷歌黑板报,获得上百万次点击,得到读者高度评价。读者说,读了“数学光美”,才发现大学时学的数学知识,比如马尔可夫链、矩阵计算,甚至余弦函数原来都如此亲切,并且棚棚如生,才发现自然语言和信息处理这么有趣。

关键词： 矩阵计算   异构   硬件加速器   算子映射  

摘要： 通用中央处理器单元(CPU)往往花费大部分资源用于缓存管理和逻辑控制,只有少部分资源用于计算。因此将专用的计算模块例如图形处理单元(GPU)、数字信号处理器(DSP)、现场可编程逻辑门阵列(FPGA)和其他可编程逻辑单元作为加速器加入系统从而构建异构多核系统以增强计算性能的设计方法已经成为趋势。基于此趋势,提出一种面向矩阵计算的加速系统,通过使用自研专用指令集、特别设计的硬件加速器阵列以及存储架构优化实现对矩阵计算的加速。此外,还通过信箱机制实现与其他系统异构集成后的通信操作。通过Python与UVM验证方法学搭建性能验证平台,进行寄存器传输级(RTL)的性能验证。结果表明,在500 MHz工作频率下,方案中子系统的运算性能最高可达到32 GFLOPS,且与单纯使用二维脉动阵列执行加速的协处理器方案相比,通用矩阵乘(GEMM)算子的计算效率提升了12倍。

关键词： 热力学系统   物质交换   能量交换   宏观物体   微观粒子   矩阵计算   外部环境   热力系统  

摘要： 热力学系统(简称系统)必须是由大量微观粒子组成的宏观物体,可以对其发生影响(能量交换与物质交换)的外部环境称为外界。热力系统是一个涉及各项参数较多的系统,随着计算机技术的发展,各种仿真软件被引入暖通空调的设计和性能分析。本文概述了MATLAB/SIMULINK软件的发展过程及应用场所。借助MATLAB强大的矩阵计算功能和工具箱进行动态系统仿真可以反映实时的运行状态。

关键词： 无功追踪   改进模型   矩阵计算   输电线路  

摘要： 随着市场化的深入以及输电系统的更加开放,要求快速而准确地确定各发电机与负荷对各线路的实际使用程度。在传统的交流潮流无功追踪方法的基础上,提出了一个新的模型来描述产生无功功率的线路。通过将产生无功功率的线路视为独立的无功电源,使研究系统转换为每条线路只有无功损耗的系统,并且为改进后的系统建立数值矩阵,利用矩阵计算每个电源或负载对每条线路无功潮流的贡献,并确定每个电源在每个负载消耗的无功功率中所占份额。通过一个标准算例进行验证,结果表明:所提出方法的运行结果更加贴合系统的运行规律,且执行时间短,计算简单。该研究结果可为网损分摊、电力市场无功定价等实际问题提供计算基础。

关键词： 大数据分析   矩阵计算   并行计算系统  

摘要： 在大数据治理应用中,数据分析是必不可少的一环,且具有耗时长、计算资源需求大的特点,因此,优化其执行效率至关重要.早期由于数据规模不大,数据分析师可以利用传统的矩阵计算工具执行分析算法,然而随着数据量的爆炸式增长,诸如MATLAB等传统工具已无法满足应用需求的执行效率,进而涌现出了一批面向大数据分析的分布式矩阵计算系统.从技术、系统等角度综述了分布式矩阵计算系统的研究进展.首先,从发展成熟的数据管理领域的视角出发,剖析分布式矩阵计算系统在编程接口、编译优化、执行引擎、数据存储这4个层面面临的挑战;其次,分别就这4个层面展开,探讨、总结相关技术;最后,总体分析了典型的分布式矩阵计算系统,并展望了未来研究的发展方向.

关键词： 数值线性代数   稠密矩阵   稀疏矩阵   直接法  

摘要： 线性代数作为一种基础的数学工具,通过对几何的解析,线性代数能够被进行具体的表示.提升高级计算机体系结构的效率对科学计算在各个领域的应用有着一个显著的影响,包括算法研究和数值选型代数算法软件.线性代数,特别是求解线性方程的解,处于关键性的位置.本文将讨论一些最新的关于线性代数对计算机体系结构研究的影响,主要对稠密矩阵算法进行研究讨论.